CONTENIDOS IV
ELECTIVO MATEMÁTICO
Asignatura: Funciones
y procesos infinitos
Profesor: Juan
Sepúlveda Medina
Correo: jsepulveda1960@gmail.com
Blog:
mafi2017.blogspot.com
Objetivos
Fundamentales:
Los alumnos
y las alumnas desarrollarán la capacidad de:
1.
Analizar, confrontar y construir estrategias
personales para la resolución de problemas o desafíos que involucren funciones,
relaciones entre geometría y progresiones.
2.
Conocer y utilizar conceptos y lenguaje
matemático asociados a modelación matemática y procesos infinitos.
3.
Percibir la matemática como una construcción
enraizada en la cultura, en evolución constante, con estrecha vinculación a la
resolución de problemas propios o provenientes de las ciencias.
Unidades:
1. Procesos
infinitos
2. Funciones
polinomiales
3. Introducción
al cálculo
4. Otros
según necesidades
Contenidos mínimos “Profundización del
lenguaje algebraico”:
a.
Planteo de algunos problemas geométricos, de
probabilidades o de matemáticas financieras que involucren la noción de
sumatoria; introducción del símbolo sumatoria. Propiedades de linealidad,
asociatividad y propiedad telescópica. Aplicación de éstas al cálculo de
algunas sumas concretas, por ejemplo, de los primeros n números
naturales, de sus cuadrados, de los números impares.
b. Progresiones
aritméticas y geométricas, suma de sus términos. Aplicación a la resolución de
algunos problemas geométricos, de interés compuesto, de decaimiento
radioactivo, de poblaciones.
c. Series
geométricas y telescópicas. Convergencia intuitiva de sucesiones y series.
d.
Iteraciones. Nociones acerca de fractales.
Ejemplo de áreas finitas con perímetro infinito.
Nota: Los
contenidos de las otras unidades serán entregados cuando comience cada unidad.
Evaluaciones:
Fechas de
pruebas:
28 de
marzo - 25 de abril - 30 de mayo
- 27 de junio
Además, se realizarán:
interrogaciones, trabajos en clases (individual y grupal) y disertaciones.
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